బూల్ సూత్రాలనీ ఎలెక్ట్రిక్ సర్క్యూట్లనీ అనుసంధానించిన విద్యార్థి

క్లాడ్ షానన్ (Claude Shannon) అమెరికాలోని మిచిగన్ రాష్ట్రంలో 1916 లో పుట్టాడు. చిన్నప్పటి నుండీ కదిలే ఆటవస్తువులంటే ఇష్టం. ఇంట్లో రేడియోలనీ ఇతర వస్తువులనీ పీకి పందిరేసే వాడు. వాటితో పాటు లెక్కలంటే చాలా ఆసక్తి. షానన్ యూనివర్సిటీ ఆఫ్ మిచిగన్ లో గణితంలో, ఎలెక్ట్రికల్ ఇంజనీరింగ్‌లో డిగ్రీలు సంపాదించాడు. మాస్టర్స్ చేయడానికి ఎం.ఐ.టీ.(Massachusetts Institute of Technology)కి వెళ్ళాడు. అక్కడ వానెవర్ బుష్ (/Vannevar Bush) అన్న ప్రొఫెసరు దగ్గర రిసెర్చ్ అసిస్టెంటుగా చేరాడు.

అనలాగ్ కంప్యూటర్

గణితం, యాంత్రికశాస్త్రం (Mechanics) రెండూ బుష్ అభిమాన విషయాలే. బుష్ అప్పట్లో ఓ పెద్ద అనలాగ్ (analog) కంప్యూటర్ ని తయారుచేశాడు. మనం ఇప్పుడు వాడేవన్నీ డిజిటల్ కంప్యూటర్లు. అనలాగ్ కంప్యూటర్లు భౌతికమార్పుని - వేగం, దూరం లాంటి వాటిని - కొలవడం ద్వారా కంప్యుటేషన్ చేస్తాయి. దీంట్లో చక్రాలూ, గేర్లూ, వీటిని కలిపే కడ్డీలూ, వాటిని తిప్పే మోటార్లూ ఉంటాయి. కిందటి సంచికలో లైబ్నిజ్ మీద రాసిన వ్యాసంలో సమాకలన, అవకలన గణితం (Integral and DIfferential Calculus) గురించి తెలుసుకున్నాం. ఒకటి తాత్కాలిక వేగాన్నీ, వేరొకటి వంపు క్రింద వైశాల్యాన్నీతెలుసుకోడానికి ఉపకరిస్తాయనీ, ఈ రెంటికీ అవినాభావ సంబంధమున్నదనీ తెలుసుకున్నాము. ఇంజనీరింగ్ లో చాలా సమస్యలని అవకలన సమీకరణాల (differential equations) ద్వారా సాధిస్తారు. ఉదాహరణకి, ఇంజనీర్లు ఓ వంతెన కట్టేముందు అది పెనుగాలి కెలా ఊగుతుందో కనుక్కోవాలనుకుంటారు. అందుకు కొన్ని అవకలన సమీకరణాలని రాస్తారు. అనలాగ్ కంప్యూటర్ లోని గేర్లనీ కడ్డీలనీ ఈ సమీకరణాలకి అనువుగా అమర్చి యంత్రాన్ని ఆన్ చేస్తే, కొంత సేపటికి సమీకరణానికి సమాధానాన్ని గ్రాఫు ద్వారా సూచిస్తుంది.

అనలాగ్ కంప్యూటర్‌తో వానెవర్ బుష్

అలాగే ఓ పెద్ద భవనం కట్టే ముందర, అది భూకంపానికి తట్టుకుంటుందో లేదో తెలుసుకోవాలంటే, మళ్ళీ కొన్ని సమీకరణాలు రాసి, వాటికి తగినట్లు గేర్లని అమర్చి, యంత్రాన్ని ఆన్ చేస్తే, కొంత సేపటికి సమాధానాన్ని గ్రాఫు ద్వారా సూచిస్తుంది. కంప్యూటర్‌కి ఆ సమీకరణాన్ని సాధించడానికి కొన్ని సార్లు గంటలు, రోజులు కూడా పట్టొచ్చు! అప్పట్లో అది చెప్పుకోదగ్గ విషయం. బుష్ తయారు చేసిన యంత్రం బాబేజ్ యంత్రం లాగే గేర్లూ, చక్రాలతో కూడుకొని ఉంది. గేర్లు, చక్రాలు తిప్పడానికి వాడిన విద్యుచ్ఛక్తిని మినహాయిస్తే, ఆనాటి అనలాగ్ కంప్యూటర్ కేవలం మెకానికల్ కంప్యూటర్ మాత్రమే. అట్టహాసంగా, హాలు నింపే ఆ యంత్రం ఫొటోలని బుష్ తో సహా పైన చూడొచ్చు.

సాధించాల్సిన అవకలన సమీకరణాలని బట్టి ఈ యంత్రం గేర్లు సరిగా అమర్చి పెట్టడం చాలా చికాకుతో కూడిన పని. బుష్ ఆ పనిని తన శిష్యుడైన షానన్ కి అప్పగించాడు. షానన్ ఈ కంప్యుటర్‌ని నియంత్రించడానికి ఎలెక్ట్రికల్ సర్క్యూట్లు వాడడానికి ప్రయత్నించాడు. అప్పట్లో చాలా సంకీర్ణమైన సర్క్యూట్లని సరళమైన రిలేల ద్వారా చేసేవాళ్ళు. రిలే అంటే ఓ రకమైన స్విచ్. దాంట్లో ఓ విద్యుదయస్కాంతం ఉంటుంది. దాని గుండా కరెంటు పోయినప్పుడు అది తీగెని లాగి వేరే సర్క్యూట్ని కలుపుతుంది, దాంట్లో కరెంటు ప్రవహిస్తుంది. ఇది పనిచేసే విధానం ఈ బొమ్మలో చూడొచ్చు. ఒక రిలే సర్క్యూట్ మరో రిలే లోని అయస్కాంతాన్ని ప్రభావితం చెయ్యొచ్చు. ఇలా రిలే సర్క్యూట్లని కలిపి సంకీర్ణమైన పెద్ద సర్క్యూట్‌ని తయారుచెయ్యొచ్చు. వాటిని కలిపిన విధానాన్ని బట్టి సర్క్యూట్ లో కరెంటు ప్రవహిస్తుంది. అప్పట్లో టెలెఫోన్ ఎక్స్చేంజ్ లలో ఈ రిలేలతో పెద్ద పెద్ద సర్క్యూట్లు చేసేవాళ్ళు. మనం ఫోన్ డయల్ చేస్తే ఆటోమాటిక్ గా రిలేలతో అవతల లైన్ కనెక్టు చేసేవాళ్ళు. అలా, చాలా వరకు ఆపరేటర్ల అవసరం తగ్గిపోయింది. ఆ సర్క్యూట్లు చాలా పెద్దవి కావడంతో అవి పనిచేసే విధానం అంతుపట్టని సమస్యగా తయారయింది. షానన్ ఈ ఇంజనీరింగ్ సమస్యని గణితపరంగా సాధించాలని ప్రయత్నం చేశాడు.

క్రమంగా కలిపిన సర్క్యూట్

ప్రత్యేకమైన సాంకేతికజ్ఞానమూ, సార్వత్రికమైన గణితజ్ఞానమూ మేళవించుకున్న మేధావి షానన్. స్విచ్ ఆన్ అయి ఉన్న స్థితిని 1 తో ఆఫ్ స్థితిని 0 తో సూచించాడు. ఇప్పుడు రెండు స్విచ్ లని కలుపుదాం. వాటిని రెండు విధాలుగా కలపవచ్చు – క్రమంగా (in series), సమాంతరంగా (in parallel). క్రమంగా కలిపితే ఇక్కడ చూపిన విధంగా ఉంటుంది.

ఈ సర్క్యూట్లో A నుండి B కి పోయే మార్గంలో రెండు స్విచ్ లున్నాయి, X, Y. అవి రెండూ ఆన్ అయితే గాని A నుండి B కి కరెంట్ పోదు. ఈ స్విచ్ ల కలయికని X.Y (దీనినే X AND Y అని పిలుస్తారు) గా సూచిస్తే, సర్క్యూట్ ఆన్ అవుతుందా లేదా అన్నది ఈ సులభమైన సూత్రాల ద్వారా తెలుసుకోవచ్చు: 0.0=0 ; 0.1=0 ; 1.0=0 ; 1.1=1. ఇది మన మామూలు లెక్కల్లో గుణకారంలా ఉందని గ్రహించండి. రెండు స్విచ్ లని సమాంతరంగా కలిపితే క్రింది విధంగా ఉంటుంది.

సమాంతరంగా కలిపిన సర్క్యూట్

స్విచ్ లలో ఏ ఒక్కటి ఆన్ అయినా AB మార్గం ఆన్ అయి ఉంటుంది. ఈ సర్క్యూట్ని X+Y (దీనినే X OR Y అని పిలుస్తారు) గా సూచించవచ్చు : 0+0=0; 1+0=1; 0+1=1; 1+1=1. ఈ సమీకరణాలు కూడా మన మామూలు లెక్కల్లో ఉన్నట్లే ఉన్నాయి – చివరిది తప్ప. అది 1+1=1. షానన్ కి తను డిగ్రీలో చదివిన తర్కం గుర్తుకొచ్చింది. బూల్ కనిపెట్టిన బీజగణితంలో 1+1=1 అని పైన తెలుసుకున్నాం.

ఇలా బూల్ బీజగణితాన్నీ ఎలెక్ట్రిక్ సర్క్యూట్లకి అన్వయించడంతో, ఎంత క్లిష్టమైన సర్క్యూట్ నయినా, సమీకరణాల ద్వారా సూచించి, అవి ఎలా పనిచేస్తాయో వివరించే అవకాశం కలిగింది. అంతే కాదు, మనమేదైనా తార్కిక సమస్యని సాధించాలనుకుంటే, దానిని సమీకరణలతో సూచించి, సులభతరం చేసి, వాటిని సర్క్యూట్లుగా మార్చవచ్చు. ఆ విధంగా తార్కిక సమస్యలకీ ఎలెక్ట్రిక్ సర్క్యూట్లకీ మెలిపెట్టిన మేధావి షానన్. దీనిని షానన్ 1937లో తన సిద్ధాంత వ్యాసంలో (Masters thesis) లో వివరించాడు. ప్రస్తుత డిజిటల్ కంప్యూటర్లన్నీ ఈ స్విచింగ్ సర్క్యూట్ ల ఆధారంగానే పనిచేస్తాయి. మనం వాడే కంప్యూటర్లో కొన్ని కోట్ల స్విచ్‌లు (సిలికాన్ మహాత్మ్యం వలన) అనేక విధాలుగా కలిసిఉంటాయి. అవన్నీ బూల్ కనిపెట్టిన బీజగణితం ఆధారంగానే పని చేస్తాయి!

షానన్ ఎం.ఐ.టీ. తరవాత బెల్ ల్యాబ్‌స్‌కి వెళ్ళి విప్లవాత్మకమైన సమాచార సిద్ధాంతాన్ని (Information Theory) కనుగొన్నాడు. పాటలు, ఫొటోలు, పేపర్లు – ఇలా ఎన్నెన్నో రకాలుగా లభించే సమాచారాన్ని కేవలం రెండు సంకేతాలతో, “0″, “1″ లతో సూచించవచ్చని ప్రతిపాదించాడు. మనం నిత్యం వాడే సిడీలు, డివిడీలు, కంప్యూటర్లు, ఇంటర్నెట్ – ఇవేవీ షానన్ సమాచార సిద్ధాంతం లేకుండా సాధ్యం కావు. ఆయన 2001 లో, 84 ఏళ్ళ వయసులో మరణించాడు.